Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion)
Nachfolgend finden Sie Materialien rund um das Thema Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) von ganzrationalen Funktionen (Polynomfunktionen). Die Dateien (AB) stehen direkt auf dieser Seite (oder unter Download) zur Verfügung.
| Beschreibung | Screenshot | Download |
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Das AB bietet die Möglichkeit zur selbstständigen Aneignung aller wesentlichen Schritte einer Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) von ganzrationalen Funktionen. Die Aspekte Sattelpunkte und Wendetangente werden separat behandelt; siehe unten. Alle notwendigen Videos können per QR-Code oder Link direkt aus dem AB heraus aufgerufen werden. Link zur kompletten Playlist: Voraussetzung: Ableitungsregeln, Lösungsverfahren für Polynomgleichungen (Ausklammern, p-q-Formel, Substitution, Horner-Schema, Polynomdivision). Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich. Kompetenzschwerpunkte: K4, K5 Zeit: 90...120 Minuten |
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Downloads:
Das AB ermöglicht die selbstständige Aneignung - mit Hilfe von Erklärvideos - einer Funktionsuntersuchung von Polynomfunktionen. |
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Das AB bietet die Möglichkeit, das Vorzeichen-Wechsel-Kriterium für Extrempunkte selbstständig zu erarbeiten. Das Lösen von Gleichungen und Berechnen von Funktionswerten mit dem Taschenrechner wird durch Videos unterstützt. Die GeoGebra-Hilfsdatei zum Entdecken des Kriteriums finden Sie auch hier: https://www.geogebra.org/m/t3ncrrae. Voraussetzung: Wende- und Extrempunkte können bestimmt werden. Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich. Kompetenzschwerpunkte: K5, K6 Zeit: ca. 60 Minuten |
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Das AB befasst sich mit der Thematik, dass die hinreichenden Bedingungen (2. Ableitung) gleich null ist. Ziel ist die selbstständige Erarbeitung des Vorzeichen-Wechsel-Kriteriums. |
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Das AB bietet die Möglichkeit angeleitet den Sattelpunkt als besonderen Wendepunkt zu entdecken. Das dazugehörige Video ist per Link (https://youtu.be/Dzpee6977Es) oder QR-Code abrufbar. Voraussetzung: Wende- und Extrempunkte können bestimmt werden. Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich. Kompetenzschwerpunkte: K5, K6 Zeit: ca. 45 Minuten |
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AB zum Thema Sattelpunkt; Voraussetzung: Wende- und Extrempunkte können bestimmt werden. |
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Das AB bietet über einen geometrischen Zugang die Möglichkeit die Wendetangente und Wendenormale zu bestimmen. Über einen QR-Code besteht die Möglichkeit der Selbstkontrolle. Voraussetzung: Wendepunkte bestimmt, Steigung in einem Punkt berechnen können, lineare Funktionen bestimmen, Bedingung für orthogonale Geraden kennen. Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich. Kompetenzschwerpunkte: K4, K5 Zeit: ca. 45 Minuten |
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AB zum Thema Wendetangente und Wendenormale; Voraussetzung: Wendepunkte und Steigung in Punkt bestimmt können. Lineaare Funktionen bestimmen können. Bedingung für orthogonale Geraden kennen. |
07.01.2021
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