Mathematikunterricht by Frank Dill

Es gibt 10 Arten von Menschen, diejenigen die das Binärsystem verstehen und die anderen ...

Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion)

Nachfolgend finden Sie Materialien rund um das Thema Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) von ganzrationalen Funktionen (Polynomfunktionen). Die Dateien (AB) stehen direkt auf dieser Seite (oder unter Download) zur Verfügung.

Beschreibung Screenshot Download

Das AB bietet die Möglichkeit zur selbstständigen Aneignung aller wesentlichen Schritte einer Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) von ganzrationalen Funktionen. Die Aspekte Sattelpunkte und Wendetangente werden separat behandelt; siehe unten.

Alle notwendigen Videos können per QR-Code oder Link direkt aus dem AB heraus aufgerufen werden.

Link zur kompletten Playlist:
https://youtube.com/playlist?list=PLQX_TXHwmAtv4IruBmoVMAV0SxRTtuqdm

Voraussetzung: Ableitungsregeln, Lösungsverfahren für Polynomgleichungen (Ausklammern, p-q-Formel, Substitution, Horner-Schema, Polynomdivision).

Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich.

Kompetenzschwerpunkte: K4, K5

Zeit: 90...120 Minuten

Kurvendiskussion
Downloads:

Das AB ermöglicht die selbstständige Aneignung - mit Hilfe von Erklärvideos - einer Funktionsuntersuchung von Polynomfunktionen.

Datum07.01.2021
Dateigröße 279.5 KB
Download 1.035

Das AB bietet die Möglichkeit, das Vorzeichen-Wechsel-Kriterium für Extrempunkte selbstständig zu erarbeiten.

Das Lösen von Gleichungen und Berechnen von Funktionswerten mit dem Taschenrechner wird durch Videos unterstützt.

Die GeoGebra-Hilfsdatei zum Entdecken des Kriteriums finden Sie auch hier: https://www.geogebra.org/m/t3ncrrae.

Voraussetzung: Wende- und Extrempunkte können bestimmt werden.

Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich.

Kompetenzschwerpunkte: K5, K6

Zeit: ca. 60 Minuten

 VZW Kriterium

Das AB befasst sich mit der Thematik, dass die hinreichenden Bedingungen (2. Ableitung) gleich null ist. Ziel ist die selbstständige Erarbeitung des Vorzeichen-Wechsel-Kriteriums.

Datum21.01.2022
Dateigröße 101.69 KB
Download 631

Das AB bietet die Möglichkeit angeleitet den Sattelpunkt als besonderen Wendepunkt zu entdecken. Das dazugehörige Video ist per Link (https://youtu.be/Dzpee6977Es) oder QR-Code abrufbar.

Voraussetzung: Wende- und Extrempunkte können bestimmt werden.

Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich.

Kompetenzschwerpunkte: K5, K6

Zeit: ca. 45 Minuten

Sattelpunkt
(0 Stimmen)

AB zum Thema Sattelpunkt; Voraussetzung: Wende- und Extrempunkte können bestimmt werden.

Datum07.01.2021
Dateigröße 182.06 KB
Download 880

Das AB bietet über einen geometrischen Zugang die Möglichkeit die Wendetangente und Wendenormale zu bestimmen. Über einen QR-Code besteht die Möglichkeit der Selbstkontrolle.

Voraussetzung: Wendepunkte bestimmt, Steigung in einem Punkt berechnen können, lineare Funktionen bestimmen, Bedingung für orthogonale Geraden kennen.

Unterrichtsformat: Präsenz- und Distanzunterricht ist möglich.

Kompetenzschwerpunkte: K4, K5

Zeit: ca. 45 Minuten

Wendetangente Wendenormale  
(0 Stimmen)

AB zum Thema Wendetangente und Wendenormale; Voraussetzung: Wendepunkte und Steigung in Punkt bestimmt können. Lineaare Funktionen bestimmen können. Bedingung für orthogonale Geraden kennen.

Datum07.01.2021
Dateigröße 209.65 KB
Download 865